例:已知b=1 證若a>1 則 a+b>2
矛盾法:
已知a>1,b=1,令a+b<=2
又 a+b<=2 = 1+1 = 1+b 整理得(兩邊同減b) a<1 ,和前題矛盾,得證
反證法:
令a+b<=2, 因為b=1則 (a+b)-b<=(2)-1 整理得 a<=1,得證, trivial[小黃式語氣]
嗯..沒錯...反證法要用的就是 P--->Q <===> ┐Q---->┐P
的觀念...
所以若┐Q可以證到┐P 代表 P--->Q 就已得證了....
而矛盾證法卻是在 P 仍然成立的前提之下...先假設Q是不成立的...
來導出矛盾的結果..........進而證明Q是成立的....
所以在矛盾證法中..在證明過程中仍然可以引用P這個已知的條件..
但是反證法就不行了..因為你是在證 ┐Q---->┐P 這時P就不是已知條件了....
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